TLE的数据很容易构造，长串为全a，长为100000.
询问100000，都是 2 2

对于任意自同构，质心是不动点（质心：直径的中点，如果直径长度是奇数，则质心在边上）。

不失一般性，假设直径长度是偶数。取质心为根，设$f(T)$表示树$T$本质不同的染色数。取树$T$的根$r$，设点$r$的儿子中，共有$k$个同构等价类，分别是$T_1, T_2, \ldots, T_k$，数量是$c_1, c_2, \ldots, c_k$。对于任意等价类，递归计算$f(T_i)$，问题等价于用$f(T_i)$种颜色给$c_i$个物品染色的方案数（不计顺序），这又等价于方程$x_1 + x_2 + \cdots + x_{f(T_i)} = c_i$的解数。